Question

如圖：AC⊥BC，ED⊥BD，BE⊥BC，垂足分別為C、D、B，AB=BE，試探究BE與AC+AD之間的關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：易證△ABC≌△EBD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題．

解答：解：∵ED⊥BD，BE⊥BC，
∴∠DBE+∠CBA=90°，∠DBE+∠E=90°，
∴∠CBA=∠E，
在△ABC和△EBD中，

∠C=∠BDE=90° ∠CBA=∠E AB=BE

，
∴△ABC≌△EBD（AAS），
∴AC=BD，
∵AB=AD+BD，
∴BE=AD+AC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△EBD是解題的關(guān)鍵．