Question

（本題12分）△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點（-1，0），并且與y軸平行．

（1）①將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁，在圖中畫出△A₁B₁C₁；
②求出由點C運動到點C₁所經(jīng)過的路徑的長．
（2）①△A₂B₂C₂與△ABC關(guān)于直線l對稱，畫出△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂三個頂點的坐標；
②觀察△ABC與△A₂B₂C₂對應點坐標之間的關(guān)系，寫出直角坐標系中任意一點P（a，b）關(guān)于原點O的對稱點M的坐標：____ ______．

Answer 1

解析試題分析：（1）①ABC個點圍繞O旋轉(zhuǎn)90°，因為A（3,6）B（1,1）C（4,3），所以A₁（-6,3）B₁（-1,1）C₁（-3,4），連接三點②以OC為半徑，旋轉(zhuǎn)90°，所以所經(jīng)過的弧長為
（2）①關(guān)于直線l對稱，所以A₂（-5,6）B₂（-3,1）C₂（-6,3），連接三點②P（a,b）關(guān)于原點對稱，即M（-a,-b）
考點：坐標系的對稱
點評：本題難度一般，學生應該把握住坐標系中的對稱關(guān)系以及象限符號，如旋轉(zhuǎn)90°，即和縱坐標交換，且其中一個坐標的符號需要改變