Question

一梯形面積為1400平方米，高為50米．若兩底的米數都是整數并且可被8整除．求兩底？

Answer 1

分析：先根據梯形面積公式求出兩底的和，再利用兩底之和可被8整除，進而得出所有符合要求的解即可．

解答：解：設兩底分別為a，b，

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（a+b）•h=1400，
因為h=50，所以：a+b=56，
因為a和b都是8的倍數，所以設a=8A，b=8B．
代入，得 A+B=7，
因為A和B必為整數，所以分組有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）．
故a和b的值有（8，48），（16，40），（24，32），（48，8），（40，16）（32，24），
因為（8，48）與（48，8），（16，40）與（40，16），（24，32）與（32，24）表示的梯形相同，
總上所述，梯形的兩底長a和b的值有（8，48），（16，40）（24，32）三組解．

點評：此題主要考查了數的整除性，根據已知得出兩底的數據特點是解題關鍵．