Question

2．已知等腰三角形的周長是18cm，腰長y（cm）是底邊長x（cm）的函數(shù)，試求函數(shù)的關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)已知列出方程，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系明確定義域即可．

解答 解：∵2y+x=18，
∴y=9-$\frac{1}{2}$x，即x＜10，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+x＞9-\frac{1}{2}x}\\{-\frac{1}{2}x+9＞0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{18}{5}$＜x＜18．
所以取值范圍為：0＜x＜9．

點評 本題考查了一次函數(shù)的問題，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理分析．