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觀察下列運算并填空：

1×2×3×4+1=25=52；  2×3×4×5+1=121=112：  3×4×5×6+1=361=192；……

根據(jù)以上結(jié)果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=         。

 

【答案】

（n2+5n+5）2

【解析】觀察可知，等式左邊是四個連續(xù)整數(shù)的積與1的和，右邊是第一個數(shù)與第四個數(shù)的乘積與1的和的平方，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行解答即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、觀察下列運算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112：
3×4×5×6+1=361=192；…
根據(jù)以上結(jié)果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=
（n2+5n+5）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、觀察下列運算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112：
3×4×5×6+1=361=192；…
根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1=
（n2+3n+1）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、觀察下列運算并填空：
1×2×3×4+1=24+1=25=52
2×3×4×5+1=120+1=121=112
3×4×5×6+1=360+1=361=192
4×5×6×7+1=
840
+1=
841
=
29
2
7×8×9×10+1=
5040
+1=
5041
=
71
2
試猜想（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=
（n2+5n+5）
2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列運算并填空：
1×2×3×4+1=24+1=25=52；   2×3×4×5+1=120+1=121=112
3×4×5×6+1=360+1=361=192…
（1）4×5×6×7+1=
840
840
+1=
842
842
=
29
29
2
（2）試猜想（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=
（n2+5n+5）
（n2+5n+5）
2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列運算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=361=192；
…
9×10×11×12+1=
11881
11881
=
109
109
2；
根據(jù)以上結(jié)果，猜想：
（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=
（n2+5n+5）
（n2+5n+5）
2．

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