Question

某專業(yè)戶要出售100只羊，現(xiàn)在市場上羊的價格為每千克11元，為了估計這100只羊能賣多少錢，該專業(yè)戶從中隨機抽取5只羊，每只羊的重量如下（單位：千克）：26，31，32，36，37
（1）試分別指出上述問題中的總體、個體和樣本各是什么；
（2）上述問題中的調查方式是全面調查好還是抽樣調查好，請說明你的理由；
（3）估計這100只羊每只羊的平均重量；
（4）估計這100只羊能賣多少錢．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，總體是100羊的重量；個體是一只羊的重量；樣本是所抽取的5只羊的重量；注意都必須說明質量；
（2）因為羊的頭數(shù)太多，不宜采用全面調查方式去調查，應先用省時省力的方式采用抽樣調查；
（3）先求出樣本平均數(shù)再估計100只羊每只羊的平均重量；
（4）用100只羊的平均重量乘以100再乘以價格可得這100只羊賣的錢數(shù)．

解答：解：
（1）總體是100羊的重量；個體是一只羊的重量；樣本是所抽取的5只羊的重量；
（2）調查方式宜采用抽樣調查方式為好．由于羊的頭數(shù)太多，不宜采用全面調查方式去調查．
（3）樣本平均數(shù)=

1

5

（26+31+32+36+37）=32.4（千克），故可以估計這100只羊每只羊的平均重量為32.4千克．
（4）32.4×100×11=35640（元），這100只羊能賣約35640元．

點評：本題主要考查的是通過樣本估計總體．統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息．