Question

【題目】如圖，一輪船由處向處航行，在處測(cè)得處在的北偏東方向上，在海島上的觀察所測(cè)得在的南偏西方向上，在的南偏東方向．若輪船行駛到處，那么從處看，兩處的視角是多少度？

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)方位角的概念，畫出圖形，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和求解．

解：∵在B處測(cè)得C處在B的北偏東75°方向上，則∠NBC＝75°，
在海島上的觀察所A測(cè)得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏東25°方向，
則∠SAB＝30°，∠CAS＝25°，

∵BN∥AS，

∴∠NBA＝30°，
∴∠ABC＝∠NBC∠NBA＝75°30°＝45°，
∴∠ACB＝180°45°30°25°＝80°．
答：從C處看A，B兩處的視角∠ACB是80°．