Question

若一個多邊形共有27條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和是

1260°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)一個n邊形的對角線共有

n(n-3)

2

條列出方程，解方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：設多邊形有n條邊，
則有

n(n-3)

2

=27，
解得n₁=9，n₂=-6（舍去），
則此六邊形的內(nèi)角和是（9-2）×180°=1260°．
故答案為：1260°．

點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的對角線公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單．