Question

（1）解方程：x²+2x-3=0
（2）已知反比例函數(shù)y=

5-m

x

，當(dāng)x=2時y=3．
①求m的值；
②當(dāng)3≤x≤6時，求函數(shù)值y的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,解一元二次方程-因式分解法,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）①把x=2，y=3代入y=

5-m

x

，即可求出m的值；
②分別求出x=3和6時，函數(shù)y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可求解．

解答：解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，或x-1=0，
解得x₁=-3，x₂=1；

（2）①把x=2，y=3代入y=

5-m

x

，
得到：5-m=6，解得m=-1；
②∵y=

6

x

，
∴當(dāng)x=3時，y=2；x=6時，y=1； 
∵當(dāng)3≤x≤6時，y隨x的增大而減小，
∴函數(shù)值的范圍是1≤y≤2．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，解一元二次方程-因式分解法，難度適中．