Question

【題目】學校準備購買A、B兩種獎品，獎勵成績優(yōu)異的同學．已知購買1件A獎品和1件B獎品共需18元；購買30件A獎品和20件B獎品共需480元.

（1）A、B兩種獎品的單價分別是多少元？

（2）如果學校購買兩種獎品共100件，總費用不超過850元，那么最多可以購買A獎品多少件.

Answer 1

【答案】（1）A獎品的單價為12 元，B獎品的單價為6元；（2）至少購買A獎品41件.

【解析】（1）設A獎品的單價為x 元，B獎品的單價為y元．根據“購買1件A獎品和1件B獎品共需18元；購買30件A獎品和20件B獎品共需480元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買A獎品m件，則購買B獎品（100－m）件．根據總價=單價×購買數量結合總費用不超過850元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數解即可得出結論．

（1）設A獎品的單價為 元，B獎品的單價為元．由題意得：

解得：

答：A獎品的單價為12 元，B獎品的單價為6元．

（2）設購買A獎品件，則購買B獎品（100－m）件．由題意得：

12m+6（100-m）≤850

解得：

∵m為最大正整數，∴得取值為41．

答：至少購買A獎品41件．