Question

計算：
①（2x-3y）²-8y²；                   
②（m+3n）（m-3n）-（m-3n）²；
③（a-b+c）（a-b-c）；                
④（x+2y-3）（x-2y+3）；
⑤（a-2b+c）²；          
⑥[（x-2y）²+（x-2y）（2y-x）-2x（2x-y）]÷2x．
⑦（m+2n）²（m-2n）²
⑧(

1

3

a+

1

4

b+

1

5

c)2-(

2

3

a-

1

4

b-

1

5

c)2．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：計算題

分析：①原式利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
②原式第一項利用平方差公式計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
③原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
④原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
⑤原式利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果；
⑥原式中括號中利用完全平方公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；
⑦原式逆用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結(jié)果；
⑧原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=4x²-12xy+9y²-8y²=4x²-12xy+y²；
②原式=m²-9n²-m²+6mn-9n²=6mn-18n²；
③原式=（a-b）²-c²=a²-2ab+b²-c²；
④原式=x²-（2y-3）²=x²-4y²+12y-9；
⑤原式=（a-2b）²+2c（a-2b）+c²=a²-4ab+4b²+2ac-4bc+c²；
⑥原式=（x²-4xy+4y²-x²+4xy-4y²-4x²+2xy）÷2x=（-4x²+2xy）÷2x=-2x+y；
⑦原式=[（m+2n）（m-2n）]²=（m²-4n²）²=m⁴-8m²n²+16n⁴；
⑧原式=a（-

1

3

a+

1

2

b+

2

5

c）=-

1

3

a²+

1

2

ab+

2

5

ac．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．