Question

10．順次連結菱形各邊中點所得的四邊形一定是（　　）

• A． 正方形
• B． 菱形
• C． 等腰梯形
• D． 矩形

Answer 1

分析 先證明四邊形EFGH是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形判斷．

解答 解：如圖：菱形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
∴EH∥FG∥BD，EH=FG=$\frac{1}{2}$BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=$\frac{1}{2}$AC，
故四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°
∴四邊形EFGH是矩形．
故選：D．

點評 此題主要考查了菱形的性質，矩形的概念及三角形的中位線定理，正確把握相關性質是解題關鍵．