Question

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，則該正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋45°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：連結(jié)OB，根據(jù)正方形的性質(zhì)得OB=

2

，∠AOB=45°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后落在x的正半軸上，然后根據(jù)x軸點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解．

解答：解：連結(jié)OB，如圖，
∵四邊形OABC為邊長(zhǎng)為1的方形，
∴OB=

2

，∠AOB=45°，
∵正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋45°，
∴點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后落在x的正半軸上，
∴正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋45°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，

2

）．
故答案為（0，

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的坐標(biāo)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．