Question

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

尺規(guī)作圖：作對(duì)角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段、．

求作：菱形，使得其對(duì)角線分別等于和．

小軍的作法如下：

如圖

（）畫(huà)一條線段等于．

（）分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑，在線段的上下各作兩條弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)．

（）作直線交于點(diǎn)．

（）以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作兩條弧，交直線于、兩點(diǎn)，連接、、、．

所以四邊形就是所求的菱形．

老師說(shuō)：“小軍的作法正確”．

該作圖的依據(jù)是__________和___________．

Answer 1

【答案】 到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上 , 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形

【解析】分析：根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形可得出結(jié)論.

本題解析：由作圖可得AB與CD互相垂直平分，所以四邊形ACBD為菱形，則小軍的作圖依據(jù)為：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上,對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形.