Question

如圖，O是直線(xiàn)AB上的點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠COB的平分線(xiàn)．
（1）求∠DOE的度數(shù)．
（2）若只將射線(xiàn)OC的位置改變，其他條件不變，那么∠DOE的度數(shù)會(huì)有變化嗎？
（3）若∠AOB=n°（n＜180），其他條件不變，則∠DOE的度數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線(xiàn)的定義

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)平角的大小和角平分線(xiàn)的定義即可解題；
（2）不會(huì)，∠DOE大小和射線(xiàn)OC無(wú)關(guān)；
（3）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可求得∠DOE=

1

2

∠AOB．

解答：解：（1）∵OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠COB的平分線(xiàn)．
∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，
∵∠AOB=180°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；
（2）由（1）中可知，∠DOE大小和射線(xiàn)OC無(wú)關(guān)，
∴只將射線(xiàn)OC的位置改變，其他條件不變，那么∠DOE的度數(shù)不會(huì)有變化；
（3））∵OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠COB的平分線(xiàn)．
∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，
∵∠AOB=n，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=

n

2

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算，考查了角平分線(xiàn)的定義，本題中熟練運(yùn)用角平分線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．