Question

【題目】如圖，直線(xiàn)y1=kx+b與雙曲線(xiàn)y2= 交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1和5．
（1）當(dāng)m=5時(shí)，求直線(xiàn)AB的解析式及△AOB的面積；
（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：①當(dāng)m=5時(shí)，

∴A（1，5），B（5，1），

設(shè)y=kx+b，代入A（1，5），B（5，1）得： ，

解得：

∴y=﹣x+6；

②設(shè)直線(xiàn)AB與x軸交點(diǎn)為M，

∴M（6，0），

∴SAOB=S△AOM﹣S△MOB= ×6×5﹣ ×6×1=12

（2）解：由圖象可知：1＜x＜5或x＜0．

【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線(xiàn)AB的解析式，然后求得直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形面積公式求得即可．（2）根據(jù)圖象求得即可．