Question

（2013•莘縣二模）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c=0（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①方程ax²+bx+c=0的兩根之和大于0；
②a+b＜0；
③y隨x的增大而增大；
④a-b+c＜0，
其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由二次函數(shù)的圖象可得：a＜0，b＞0，c＞0，對(duì)稱軸0＜x＜1，則再結(jié)合圖象判斷各結(jié)論．
解答：解：由二次函數(shù)的圖象可得a＜0，b＞0，c＞0，對(duì)稱軸0＜-＜1，
①方程ax²+bx+c=0的兩根之和大于0，正確，x₁+x₂=-＞0；
②a+b＜0，正確，x=1時(shí)，a+b+c＜0，即a+b＜-c＜0；
③y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，應(yīng)指明x的范圍；
④a-b+c＜0，正確，x=-1時(shí)，a-b+c＜0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，重點(diǎn)是從圖象中找出重要信息．