Question

如圖．等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，對(duì)角線AC⊥BD于O，若DC＝3 cm，AB＝8 cm．

求：梯形的高．

Answer 1

答案：
解析：

答案：梯形的高為5.5 cm． 　　解析：過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線交AB的延長(zhǎng)線于E，過(guò)C作CH⊥AB于H 　　∵DC∥AB，CE∥BD　　∴四邊形DBEC是平行四邊形 　　∴BE＝DC＝3 cm　　又∵BD⊥AC　　CE∥BD 　　∴∠ACE＝90° 　　∵梯形ABCD是等腰梯形　　∴AC＝BD 　　又∵CE＝BD　　∴AC＝CE 　　∴CH＝AE＝(AB＋BD)＝(AB＋DC)＝5.5 cm