Question

【題目】如圖1，小紅家陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開(kāi)，扣鏈EF成一條直線(xiàn)，且EF=32cm．（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534）

（1）求證：AC∥BD；

（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；

（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

　

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題解析

（1）證明：證法一： 相交于點(diǎn) ，

同理可證：

證法二：

∴

又

（2）解：在中， 作于點(diǎn)，

則

用計(jì)算器求得

（3）解法一：小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面；

在中，

過(guò)點(diǎn) 作于點(diǎn)，

同可證：

則

∴所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長(zhǎng)度大于曬衣架的高度

解法二：小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面.

同可證：

過(guò)點(diǎn) 作于點(diǎn)，在中

所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長(zhǎng)度大于曬衣架的高度