Question

5．拋物線關(guān)于y軸對稱，頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，9），交x軸于點(diǎn)A（d，0），B（-d，0）（d＞0），如圖將ABC視為拋物線形拱橋，五根拉桿均垂直于x軸，垂足依次在線段AB的6等分點(diǎn)上，h=9m，求拉桿DE的長度．

Answer 1

分析 根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)拋物線解析式為y=ax²+9，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入求得a，即可表示出拋物線解析式，再將x=$\frac{2}{3}$d代入即可求得DE的長．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y=ax²+9，
將點(diǎn)A（d，0）代入，得：ad²+9=0，
解得：a=-$\frac{9}{zj11hb3^{2}}$，
∴拋物線解析式為：y=-$\frac{9}{t13d13l^{2}}$x²+9，
根據(jù)題意，當(dāng)x=$\frac{2}{3}$d時(shí)，y=-$\frac{9}{rvrxrlt^{2}}$×（$\frac{2}{3}$d）²+9=5，
答：拉桿DE的長度為5m．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意用含d的式子表示出拋物線解析式是解題的關(guān)鍵．