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【題目】如圖，已知在中，,點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連接，若，，則四邊形的面積是（ ）

A. B. C. 10D.

【答案】A

【解析】

由已知易得四邊形AFBD是平行四邊形,又由于AD=BC=BD可知是菱形，BA與DF垂直平分，而tan∠BDC=tan∠EBD==2，AD=BD=5，即可求出BE，DE. 根據(jù)菱形面積等于四倍的△BED的面積，可得結(jié)果.

解：∵在中,AD//BC,

∴∠DAB=∠ABF,∠ADF=∠BFD,

在△ADE和△BFE中,

，

∴△ADE≌△BFE,

∴AD=BF,

∴四邊形AFBD是平行四邊形,

又∵BD=BC,

∴AD=BD

∴是菱形

∴DF⊥AB，DE=EF,AE=BE.

∵CD∥AB，

∴∠BDC=∠EBD

∴tan∠BDC=tan∠EBD==2,

∵BD=BC=AD=5,

∴BD2=BE2+DE2=5BE2,

∴BE=,DE=2,

∴S四邊形AFBD=DE×BE×4=×2××4=20．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a），半徑為2，直線y＝﹣x與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，若弦AB的長(zhǎng)為2，則a的值是（　�。�

A. ﹣2B. ﹣2+C. ﹣2﹣D. ﹣2﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線L：y=ax2+bx+3與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若將拋物線L沿y軸平移后得到拋物線L′，拋物線L′經(jīng)過點(diǎn)E（4，1），與y軸的交點(diǎn)為C′，頂點(diǎn)為D′，在拋物線L′上是否存在點(diǎn)M，使得△MCC′的面積是△MDD′面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“巧分線”，這個(gè)四邊形叫“巧妙四邊形”，若一個(gè)四邊形有兩條巧分線，則稱為“絕妙四邊形．

（1）下列四邊形一定是巧妙四邊形的是　 ．（填序號(hào)）

①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．

（初步應(yīng)用）

（2）如圖，在絕妙四邊形ABCD中，AC＝AD，且AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，求∠BCD的度數(shù)．

（深入研究）

（3）在巧妙四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四邊形ABCD的巧分線，請(qǐng)直接寫出∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝a（x﹣4）2﹣16（a＞0）交x軸于點(diǎn)E，F（E在F的左邊），交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸MN交x軸于點(diǎn)H；直線y＝x+b分別交x，y軸于點(diǎn)A，B．

（1）寫出該拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及點(diǎn)C的縱坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）若AF＝AH＝OH，求證：∠CEO＝∠ABO．

（3）當(dāng)b＞﹣4時(shí)，以AB為邊作正方形，使正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)落在拋物線上，一個(gè)落在拋物線的對(duì)稱軸上，求所有滿足條件的a及相應(yīng)b的值．（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假到了，即將迎來手機(jī)市場(chǎng)的銷售旺季．某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/部）

4000

2500

售價(jià)（元/部）

4300

3000

該商場(chǎng)計(jì)劃投入15.5萬元資金，全部用于購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，期望全部銷售后可獲毛利潤(rùn)不低于2萬元．（毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）若商場(chǎng)要想盡可能多的購進(jìn)甲種手機(jī)，應(yīng)該安排怎樣的進(jìn)貨方案購進(jìn)甲乙兩種手機(jī)？

（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在甲種手機(jī)購進(jìn)最多的方案上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)，∠APB＝60°，OP與弦AB交于點(diǎn)C，與⊙O交于點(diǎn)D．陰影部分的面積是_____（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2+b的圖象與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求b的值；

（2）拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，點(diǎn)P（2，m）是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，Q（n，0）在x軸上，且n＜2，若∠QPC＝90°，求n的最小值．

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