Question

一個三角形有一內角為48°，如果經過其一個頂點作直線能把其分成兩個等腰三角形，那么它的最大內角可能是________．

Answer 1

88°，90°，99°，108°，116°

分析：當它為頂角時，根據等腰三角形的性質，可以求得最大角是90度，如圖①所示；當它是側角時，用同樣的方法，可求得最大角有4種情況．
解答：如圖①所示，當∠BAC=48°時，那么它的最大內角是90°

當∠ACB=48°時，有以下4種情況，

故答案為：88°，90°，99°，108°，116°
點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質和三角形內角和定理的理解和掌握，此題涉及等知識點并不多，但是要分4種情況解答，因此，屬于難題．