Question

11．如圖，用n個(gè)全等的正五邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個(gè)正五邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正多邊形，則n的值為（　�。�

• A． 6
• B． 8
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 正五邊形的一個(gè)內(nèi)角為108°，根據(jù)周角的定義用360°-108°-108°=144°得到正n邊形的一個(gè)內(nèi)角，所以一個(gè)外角為180°-144°=36°，再用360°÷36°即可得n的值．

解答 解：360°÷5=72°，
正五邊形的一個(gè)內(nèi)角為180°-72°=108°，
正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為360°-108°-108°=144°，一個(gè)外角為180°-144°=36°，
360°÷36°=10，
則n的值為10．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角．注意求正多邊形的內(nèi)角常常轉(zhuǎn)化到求外角來(lái)計(jì)算．