Question

用120根火柴，首尾相接圍成一個三條邊互不相等的三角形，已知最大邊是最小邊的3倍，則最小邊最少用了

18

根火柴．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進行分析判斷．

解答：解：設(shè)三邊為a（最小邊），3a（最大邊）、b，
則a＜b＜3a①
又∵2a＜b＜4a （三角形三邊關(guān)系）②
由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，
則b=120-4a 則6a＜120＜7a，
即 17.1＜a＜20，則a取值可為18或者19；
最小邊最少用18根火柴．
故答案為18．

點評：此題主要考查學生對三角形三邊關(guān)系的理解及運用能力．三角形的組成規(guī)則：任意兩條邊的長度和大于第三邊，同時應(yīng)保證這任意兩條邊的長度差小于第三邊．