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20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，-2），在y軸上確定一點M，使得三角形AOM是等腰三角形，則符合條件的點P共有4  個．

分析 分類討論：①以O(shè)M為底時，點M的個數(shù)；②以AM為底時，點M的個數(shù)；③以AO為底邊時，點M的個數(shù)．

解答 解：因為△AOM為等腰三角形，所以可分成三類討論：
①AO=AM（有一個）
此時只要以A為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點和另一個點，另一個點就是M；
②AO=OM（有兩個）
此時只要以O(shè)為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個點，這兩個點就是M的兩種選擇（AO=OM=R）
③AM=OM（一個）
作AO的中垂線，與y軸有一個交點，該交點就是點M的最后一種選擇．（利用中垂線性質(zhì)）
綜上所述，共有4個．
故答案為：4．

點評 本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；解答本題極易漏解，所以解答時，應(yīng)利用“分類討論”的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知∠AOD=150°．
（Ⅰ）如圖1，∠AOC=∠BOD=90°，
①∠BOC的余角是∠AOB和∠COD，
比較∠AOB=∠COD（填＞，=或＜），
理由：同角的余角相等；
②求∠BOC=30°；
（Ⅱ）如圖2，已知∠AOB與∠BOC互為余角，
①若OB平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)；
②若∠DOC是∠BOC的4倍，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在$\frac{1}{1000}$的平面圖上，量得一塊長方形操場的長是24厘米，寬是18厘米，這塊長方形操場的實際周長是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=110°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處（∠OMN=30°），一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度數(shù)．
（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為11或47（直接寫出結(jié)果）．
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，在邊長為acm的正方形紙片的四角處各剪去邊長為xcm的正方形，然后沿虛線折疊成一個無蓋的長方體盒子，則盒子的容積為a2x-4ax2+4x3cm3，當(dāng)a=8cm，x=1.5cm時，盒子的容積為37.5cm3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．①$\frac{（）}{3x}$=$\frac{5x{y}^{2}}{3{x}^{2}y}$
②$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{1-x}{（）}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為（3，-1），（6，-4），（8，-2）．
（1）將△ABC沿x軸翻折得△A1B1C1，請畫出圖形并直接寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（3，1），（6，4），（8，2）；
（2）將△ABC沿y軸向下平移2個單位，再向右平移1個單位得△A2B2C2，請畫出圖形并直接寫出△A2B2C2的A2，B2點坐標(biāo)為（4，-2），（7，-6）．（3，4）或（0，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知xy=1，x+y=$\frac{1}{2}$，那么代數(shù)式y(tǒng)-（xy-4x-3y）的值等于1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．
（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高．

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同步練習(xí)冊答案