Question

在直角坐標系中，O是坐標原點，已知點，點Q在x軸上，若△POQ是等腰三角形，則滿足條件的所有Q點的橫坐標的和是（ ）
A．2
B．
C．8
D．

Answer 1

【答案】分析：本題應該分情況討論．以O(shè)P為腰或底分別討論；當OP為腰時，共有3種，分別是Q₁、Q₃、Q₄，當OP為底時，有1種，是Q₂，共有4個，根據(jù)勾股定理，解答出即可．
解答：解：（1）若OP作為腰時，有3種情況，
Q₁點的橫坐標為：-=-2，
Q₃的橫坐標為：=2，
Q₄的橫坐標為：6；

（2）若OP為底時，有1種情況，
Q₂的橫坐標為：2；
∴-2+2+6+2=8．
 
故選C．
點評：本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．