Question

已知┃x－12┃＋┃z－13┃與y2－10y＋25互為相反數(shù)，則以x、y、z為三邊的三角形是 三角形。

Answer 1

直角．

【解析】

試題分析：先根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y、z的值，然后利用勾股定理進(jìn)行判斷即可．

試題解析：根據(jù)題意得，|x-12|+┃z－13┃+y2-10y+25=0，

即|x-12|+┃z－13┃+（y-5）2=0，

∴x-12=0，z-13=0，y-5=0，

解得x=12，y=5，z=13，

∵122+52=132=169，

∴x2+y2=z2，

∴以x、y、z為邊的三角形為直角三角形．

考點(diǎn)：1．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；2．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；3．直角三角形的判定．