Question

11．已知一次函數(shù)圖象過點（1，1）與（2，-1），求這個函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法把（1，1）與（2，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得到一個關(guān)于k、b的方程組，再解方程組求得k、b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式．

解答 解：設(shè)這個函數(shù)的解析式為y=kx+b，
∵一次函數(shù)圖象過點（1，1）與（2，-1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-2x+3．

點評 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．