Question

滿足下列條件的△ABC，不能構成直角三角形的是（　　）

A．b2=c2-a2	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．∠A+2∠B=∠C	D．a=3k，b=4k，c=5k（k＞0）

Answer 1

A、∵b²=c²-a²，即a²+b²=c²，
∴△ABC為直角三角形，本選項不合題意；
B、由∠A：∠B：∠C=1：2：3，設∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，
則∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°，
解得：x=30°，
∴∠C=90°，即△ABC為直角三角形，本選項不合題意；
C、由∠A+2∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，得到2∠A+3∠B=180°，
推不到△ABC為直角三角形，本選項符合題意；
D、∵a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），
∴a²+b²=9k²+16k²=25k²，c²=25k²，即a²+b²=c²，
則△ABC為直角三角形，本選項不合題意，
故選C