Question

某禮品店招聘員工，薪資待遇豐厚，競(jìng)爭(zhēng)者蜂擁而至．筆試題目如下，聰明的同學(xué)也來試一試吧．（注意：包裝紙重疊部分不計(jì)）
（1）用代數(shù)式表示如圖所示的長(zhǎng)方形禮品盒的表面積．

（2）①若顧客購買相同的兩份禮品（禮品盒同上圖），并要求包裝在一起，請(qǐng)?jiān)谝韵聝煞N包裝方式中任選一種，并用代數(shù)式表示所需的包裝紙的面積．
解：我選

 

（填“甲”或“乙”）

②當(dāng)a=5cm時(shí)，從節(jié)約的角度你會(huì)選擇

 

種方式包裝，所需包裝紙

 

cm²．
（3）當(dāng)a=5cm時(shí)，如果有四盒相同的長(zhǎng)方形禮品包裝在一起，最節(jié)約的包裝方案需要包裝紙

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）直接列出代數(shù)式即可解決問題．
（2）根據(jù)a的取值不同，來靈活選�。�
（3）分別計(jì)算出兩種包裝方式下，各需包裝紙的面積，即可解決問題．

解答：解：（1）如圖，長(zhǎng)方形禮品盒的表面積
=（2a+2×2）×2+2a×2
=8a+8．

（2）①∵在圖甲中，所需包裝紙的面積
=（2a×2+2×2）×2+2a×2×2
=16a+8，
在圖乙中，所需包裝紙的面積
=（2a+4）×4+2a×2
=8a+16+4a
=12a+16；
∵（16a+8）-（12a+16）
=4a-8，
∴當(dāng)a=2時(shí)，甲或乙均可以；
當(dāng)a＞2時(shí)，選乙；當(dāng)a＜2時(shí)，選甲．
②當(dāng)a=5cm時(shí)，從節(jié)約的角度我會(huì)選擇乙種方式包裝，
所需包裝紙為76cm²．

（3）當(dāng)a=5cm時(shí)，如果有四盒相同的長(zhǎng)方形禮品包裝在一起，
∵甲種方式需包裝紙=（8a+4）×2+4a×2×2=32a+8=32×5+8=168（cm²）．
乙種方式需包裝紙=（2a+4）×8+2a×2=20a+32=20×5+32=132（cm²），
∴最節(jié)約的包裝方案需要包裝紙 132cm²．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了列代數(shù)式來解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深刻把握題意、準(zhǔn)確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系．