Question

如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（,0），點(diǎn)B在軸上方且BA⊥軸，，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，PM∥AB交BC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)Q，以PM為斜邊向右作直角三角形PMN，∠MPN=，PN、MN的延長(zhǎng)線交直線AB于E、F，設(shè)PO的長(zhǎng)為，EF的長(zhǎng)為.

1.求線段PM的長(zhǎng)（用表示）；

2.求點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)的值

3.求PE是線段MF的垂直平分線時(shí)直線PE的解析式；

4.求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍.

 

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.

4.

【解析】根據(jù)已知的點(diǎn)的坐標(biāo)和平行以及垂直關(guān)系，得到B,D,P,Q坐標(biāo)的表示，并且由，得到線段PM的長(zhǎng)度

第二問(wèn)中，以PM為斜邊向右作直角三角形PMN，∠MPN=，PN、MN的延長(zhǎng)線交直線AB于E、F，設(shè)PO的長(zhǎng)為，EF的長(zhǎng)為可知點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)的值。

第三問(wèn)，.因?yàn)镻E是線段MF的垂直平分線，結(jié)合中點(diǎn)公式和垂直關(guān)系，可得點(diǎn)直線PE的解析式；

第四問(wèn)中，因?yàn)樵O(shè)PO的長(zhǎng)為，EF的長(zhǎng)為.借助于圖形中的垂直和平行的關(guān)系，以及角的正切值求解得到。