Question

9．（1）871-87.21+53$\frac{19}{21}$-12.79+43$\frac{2}{21}$．
（2）4×（-3）²+6．
（3）-0.5²+$\frac{1}{4}-|-{3}^{2}-9|-（-1\frac{1}{2}）^{3}×\frac{16}{27}$
（4）$（\frac{3}{5}-\frac{1}{2}-\frac{7}{12}）×（60×\frac{1}{7}-60×\frac{3}{7}-60×\frac{5}{7}）$．

Answer 1

分析 （1）根據加法交換律和結合律，以及減法的性質簡便計算；
直接運用乘法的分配律計算；
（2）（3）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（4）多次運用乘法的分配律計算．

解答 解：（1）871-87.21+53$\frac{19}{21}$-12.79+43$\frac{2}{21}$
=871+（53$\frac{19}{21}$+43$\frac{2}{21}$）-（12.79+87.21）
=871+97-100
=868．
（2）4×（-3）²+6
=4×9+6
=36+6
=42．
（3）-0.5²+$\frac{1}{4}-|-{3}^{2}-9|-（-1\frac{1}{2}）^{3}×\frac{16}{27}$
=-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-|-9-9|+$\frac{27}{8}$×$\frac{16}{27}$
=-18+2
=-16
（4）$（\frac{3}{5}-\frac{1}{2}-\frac{7}{12}）×（60×\frac{1}{7}-60×\frac{3}{7}-60×\frac{5}{7}）$
=（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）×60×（$\frac{1}{7}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{5}{7}$）
=（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）×60×（-1）
=-$\frac{3}{5}$×60+$\frac{1}{2}$×60+$\frac{7}{12}$×60
=-36+30+35
=29．

點評 本題考查的是有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．