數(shù)學英語物理化學 生物地理
數(shù)學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
矩形各內角平分線相交所組成的四邊形一定是
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矩形ABCD中，∠BAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAE＝×90°＝45°，同理:∠ABE＝∠CBH＝∠BCH＝∠DCH＝∠CDG＝∠ADG＝45°，∴∠AEB＝180°－2×45°＝90°，∴∠HEF＝90°，同理，∠F=∠FGH＝∠H＝90°，∴四邊形EFGH是矩形.
根據(jù)AB＝CD，∠BAE＝∠CDG＝45°，∠ABE＝∠DCG＝45°，∴△ABE≌△DCG，∴AE＝DG，
∵∠FAD＝∠FDA＝45°，∴AF＝DF，∴AF－AE＝DF－DG，即EF＝GF，∴矩形EFGH是正方形.
選D.
科目：初中數(shù)學 來源：活學巧練八年級數(shù)學上 題型：044
如圖所示，ABCD中，各內角的平分線分別相交于點E、F、G、H，試說明四邊形EFCH是矩形．
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×90°＝45°，同理:∠ABE＝∠CBH＝∠BCH＝∠DCH＝∠CDG＝∠ADG＝45°，∴∠AEB＝180°－2×45°＝90°，∴∠HEF＝90°，同理，∠F=∠FGH＝∠H＝90°，∴四邊形EFGH是矩形.
ABCD中，各內角的平分線分別相交于點E、F、G、H，試說明四邊形EFCH是矩形．