Question

如圖，D是△ABC的邊AB延長線上一點，BE∥AC且BE平分∠CBD，若∠C=50°，則∠ABC等于

1. A.
   50°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

D
分析：由平行線的性質(zhì)，BE∥AC可得∠CBE=∠C=50°，再由BE平分∠CBD，得∠DBE=∠CBE=∠C=50°那么∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE．
解答：∵BE∥AC，
∴∠CBE=∠C=50°，
又∵BE平分∠CBD，
∴∠DBE=∠CBE=50°，
則∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE
=180°-50°-50°
=80°
故選：D．
點評：此題考查了學生對平行線性質(zhì)的掌握，關(guān)鍵是由BE∥AC且BE平分∠CBD先求出∠CBE和∠DBE．