Question

2．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①b²-4ac＞0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a+2b+c＜0；⑤c-a＞1
其中，結(jié)論正確的有（　�。�

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，b＜0，c＞0，再結(jié)合圖象判斷各結(jié)論．

解答 解：由圖象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，對(duì)稱軸x=-1，
①拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b²-4ac＞0，正確；
②x=-1時(shí)，a-b+c＞1，正確；
③abc＞0，正確；
④x=2時(shí)，4a+2b+c＜0，正確；
⑤x=-1時(shí)，a-b+c＞1，又-$\frac{2a}$=-1，b=2a，c-a＞1，正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，重點(diǎn)是從圖象中找出重要信息．