Question

已知函數(shù)y=y₁+y₂，y₁與

x

成正比例，y₂與（x-3）成反比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=11；當(dāng)x=1時(shí)，y=

5

2

．
求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；
    （2）當(dāng)x=9時(shí)，y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)題意設(shè)y=y₁+y₂=k

x

+

m

x-3

，把x與y兩對(duì)值代入求出k與m的值，即可確定出解析式；
（2）把x=9代入解析式計(jì)算，求出y的值即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意設(shè)y=y₁+y₂=k

x

+

m

x-3

，
把x=4，y=11；x=1，y=

5

2

代入得：

2k+m=11 k- m 2 = 5 2

，即

2k+m=11 2k-m=5

，
解得：k=4，m=-3，
則y與x函數(shù)關(guān)系式為y=4

x

-

3

x-3

；
（2）把x=9代入得：y=12-

1

2

=11

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求反比例解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．