Question

關(guān)于x的二次方程mx²-2（m-1）x-4=0（m≠0）的兩根一個比1大，另一個比1小，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)方程有兩個根為x₁，x₂，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，再聯(lián)系已知條件兩根一個比1大，另一個比1小，即可解答．
解答：解：設(shè)方程mx²-2（m-1）x-4=0（m≠0）的兩個根為x₁，x₂，
得：，
又由已知，有（x₁-1）（x₂-1）＜0，即x₁x₂-（x₁+x₂）+1＜0，
故有，
∴，
解得：m＞0，或m＜-2，
故答案為：m＞0或m＜-2．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，關(guān)鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．