Question

如圖，在長(zhǎng)和寬分別為6、4的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，則正方形的邊長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，由題意，得
6×4-4x²=4x²，
解得：x=±

3

．
∵x＞0，
∴x=

3

故答案為：

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的面積的運(yùn)用，正方形的面積的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積建立方程是關(guān)鍵．