Question

17．（1）由大小相同的邊長(zhǎng)為1小立方塊搭成的幾何體如圖，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來(lái)；
（2）根據(jù)三視圖：這個(gè)組合幾何體的表面積為22個(gè)平方單位．（包括底面積）
（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫(huà)的圖一致，則這樣的幾何體最少要5個(gè)小立方塊，最多要7個(gè)小立方塊．

Answer 1

分析 （1）從正面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1，從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1，從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此畫(huà)出圖形即可；
（2）利用幾何體的組成進(jìn)而得出這個(gè)組合幾何體的表面積；
（3）由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個(gè)數(shù)和最多個(gè)數(shù)相加即可．

解答 解：（1）如圖所示：
；

（2）這個(gè)組合幾何體的表面積為：4×2+10+4=22．
故答案為：22．

（3）由俯視圖易得最底層有4個(gè)小立方塊，第二層最少有1個(gè)小立方塊，所以最少有5個(gè)小立方塊；
第二層最多有3個(gè)小立方塊，所以最多有7個(gè)小立方塊．
故答案為：5，7．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了作圖-三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個(gè)數(shù)和最多的立方塊個(gè)數(shù)．