Question

（探究過(guò)程題）用直接開(kāi)平方法解一元二次方程4（2x-1）²-25（x+1）²=0．
移項(xiàng)得4（2x-1）²=25（x+1）²，①
直接開(kāi)平方得2（2x-1）=5（x+1），②
∴x=-7．                             ③
上述解題過(guò)程，有無(wú)錯(cuò)誤如有，錯(cuò)在第______步，原因是______，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程______．

Answer 1

第②步錯(cuò)了，直接開(kāi)方應(yīng)等于2（2x-1）=±5（x+1），
正確的解答過(guò)程如下：
移項(xiàng)得4（2x-1）²=25（x+1）²，
直接開(kāi)平方得2（2x-1）=±5（x+1），
即2（2x-1）=5（x+1）或2（2x-1）=-5（x+1）．
∴x₁=-7，x₂=-

1

3

．