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方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2010×2011
=2010的解為x=
2011
2011
．
分析：方程左邊利用拆項(xiàng)法變形后，計(jì)算即可求出解．
解答：解：方程變形得：x（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2010
-
1
2011
）=2010，即x（1-
1
2011
）=2010，
整理得：
2010
2011
x=2010，
解得：x=2010×
2011
2010
=2011．
故答案為：2011．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2009×2010
=2009的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列求和的方法，相信你還未忘記：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n-1)
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
n-1
-
1
n
）=…
請(qǐng)你據(jù)此知識(shí)解方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2003×2004
=2003
我解得的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+
x
4×5
+…+
x
2008×2009
=2008的解是（　�。�
A、x=2009
B、x=2008
C、x=2007
D、x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
1995×1996
=1995的解是（　�。�
A、1995B、1996
C、1997D、1998

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
=2008的解是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案