Question

為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=

12

；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第

3

組；
（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．若該年級共有400名學生，請根據以上信息，估算該年級跳繩達到優(yōu)的人數

48

．

Answer 1

分析：（1）用總數50減去第一組，第二組，第四組和第五組的頻數就可以求出a的值；
（2）根據（1）求出的a的值就可以補全頻數分布直方圖；
（3）根據求中位數的方法找到第25和第26這兩個數的平均數就是中位數，從而可以確定中位數的位置；
（4）根據樣本50人中優(yōu)秀人數為6人，可以求出優(yōu)秀率，從而可以求出400名學生中的優(yōu)生數．

解答：解：（1）由題意得：
50-6-8-18-6=a
a=12；           
（2）畫圖為：

（3）由題意得：
中位數是第25和第26這兩個數的平均數，第一組，第二組和第三組共有26個數，第三組12個數，
中位數落在第3組；
（4）由題意得：
6÷50×400=48． 
故答案為：12，3，48．

點評：本題考查了頻數分布直方圖的運用，頻數分布表的運用，中位數的運用及運用樣本估計總體的運用，在解答的過程中求出各組的頻數是關鍵．