Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點(diǎn)P在圖形M上，點(diǎn)Q在圖形N上，稱線段PQ長度的最小值為圖形M，N的密距，記為d（M，N）．特別地，若圖形M，N有公共點(diǎn)，規(guī)定d（M，N）=0．

（1）如圖1，⊙O的半徑為2，

①點(diǎn)A（0，1），B（4，3），則d（A，⊙O）= ______ ，d（B，⊙O）= ______ ．

②已知直線l：y= 與⊙O的密距d（l，⊙O）=，求b的值．

（2）如圖2，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙C的半徑為1，直線y=-與x軸交于點(diǎn)D，∠ODE=30°，與y軸交于點(diǎn)E，線段DE與⊙C的密距d（DE，⊙C）＜．請直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）①1，3；②b=±4；（2）1＜m＜．

【解析】試題解析：

② 設(shè)直線與 軸、軸分別交于點(diǎn)過點(diǎn)作于，設(shè)與交于點(diǎn)，如圖1②，

∵直線與的密距