Question

兩個三角形中，如果有兩個角彼此相等，且相等的一對角的角平分線也相等，那么這兩個三角形全等．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)題意要證明∴△ABC≌△A′B′C′，首先證明△ABD≌△A′B′D′得到AB=A′B′，進一步證明這兩三角形全等．

解答：解：如圖，∵∠BAC=∠B′A′C′，AD、A′D′分別是它們的角平分線，
∴∠BAD=∠B′AD′，
∴在△ABD與△A′B′D′中，

∠B=∠B′ ∠BAD=∠B′A′D′ AD=A′D′

，
∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），
∴AB=A′B′，
∵在△ABC與△A′B′C′中，

∠B=∠B′ AB=A′B′ ∠BAC=∠B′A′C′

，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．
故答案是：√

點評：本題主要考查三角形全等的判定，要熟悉課本上的幾種判定定理．