Question

因式分解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）²=

 

．

Answer 1

考點：因式分解-分組分解法

專題：

分析：首先將（x+y）看做整體，去括號，進而合并同類項，利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）²
=（x+y）²-2（1+xy）（x+y）+4xy+1-2xy+x²y²
=（x+y）²-2（1+xy）（x+y）+（1+xy）²
=（x+y）²-（1+xy）（x+y）-（1+xy）（x+y）+（1+xy）²
=（x+y）（x+y-1-xy）-（1+xy）（x+y-1-xy）
=（x+y-1-xy）（x+y-1-xy）
=（x+y-1-xy）² ．
故答案為：（x+y-1-xy）² ．

點評：此題主要考查了分組分解法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵．