Question

【題目】如圖1，在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)-9和4.

(1)A，B兩點(diǎn)之間的距離為________.

(2)如圖2，如果以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將這條數(shù)軸向右對(duì)折，此時(shí)點(diǎn)A落在點(diǎn)B的右邊1個(gè)單位長(zhǎng)度處，則點(diǎn)C表示的數(shù)是________.

(3)如圖1，若點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，A、B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度?

Answer 1

【答案】(1)13；(2)-2；(3)t= 9秒或17秒.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式即可求解；
（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，分別表示出AC、BC，再根據(jù)AC-BC=1列出方程解答即可；

（3）運(yùn)動(dòng)t秒后，可知點(diǎn)A表示的數(shù)為-9+3t，點(diǎn)B表示的數(shù)為4+2t，再根據(jù)AB的距離為4，可得方程，解方程即可．

解：（1）AB=4-（-9）=13

（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，
則AC=x-（-9）=x+9，BC=4-x，
∵A落在點(diǎn)B的右邊1個(gè)單位，

∴AC-BC=1,

即AC-BC=x+9-（4-x）=2x+5=1，
解得：x=-2，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)是-2．
故答案為：-2．

(3) 設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)B相距4個(gè)單位，

由題意可知點(diǎn)A表示的數(shù)為-9+3t，點(diǎn)B表示的數(shù)為4+2t，
∴，

∴或
解得t=17或9.

答：運(yùn)動(dòng)9秒或17秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)B相距4個(gè)單位．