Question

8．計(jì)算題
（1）（$\sqrt{48}$+$\sqrt{20}$）+（$\sqrt{12}$-$\sqrt{5}$）；
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）（$\sqrt{32}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{48}$）；
（4）（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰³•（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰²．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可；
（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可；
（3）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可；
（4）根據(jù)冪的乘方和積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$
=6$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$；
（2）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$；
=$\frac{28}{3}$$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{3}$；
=$\frac{14}{3}$；
（3）原式=4$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+4$\sqrt{3}$
=$\frac{13}{4}$$\sqrt{2}$+$\frac{10}{3}$$\sqrt{3}$；
（4）原式=（$\sqrt{3}$-2）•（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰²•（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰²．
=（$\sqrt{3}$-2）•（-1）²⁰⁰²
=（$\sqrt{3}$-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以及合并同類二次根式是解題的關(guān)鍵．