Question

【題目】已知某一次函數(shù)y=kx+b(k<0)當(dāng)x取值范圍是0≤x≤10，函數(shù)y的取值范圍是10≤y≤30 , 求此函數(shù)解析式.

Answer 1

【答案】y=2x+10或y=-2x+30

【解析】試題分析：設(shè)y=kx+b，分兩種情況討論，即x=0，y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0，根據(jù)題所給的x和y的范圍可得出b的值，繼而得出解析式．

試題解析：∵一次函數(shù)是直線

∴若x有范圍，則是線段，線段的最大和最小在端點(diǎn)，

∴x=0，y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0，y=30

∴y=30=kx+b x=0，y=10且x=10，y=30 10=0+b 30=10k+b b=10，k=2，x=10，y=10且x=0，y=30，10=10k+b，

30=0+b，b=30，k=-2，

∴y=2x+10或y=-2x+30，

綜上所述，函數(shù)的解析式為y=2x+10或y=-2x+30．