Question

如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B+∠F=180°．
請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空．
證明：∵∠B=∠BGD�。� 已知 ）
∴AB∥CD　（________）
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF�。╛_______ ）
∴AB∥EF�。╛_______ ）
∴∠B+∠F=180°（________ ）．

Answer 1

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行    平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行    兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行和平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行及兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，解答出即可．
解答：證明：∵∠B=∠BGD（已知），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），
∵∠DGF=∠F（已知），
∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴AB∥EF（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）
∴∠B+∠F=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）；
故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，在看懂圖形并根據(jù)題意，找到兩角互補(bǔ)的條件，是解答本題的關(guān)鍵．