Question

若正整數(shù)m滿足：1＜

m

2

＜

5

4

，則正整數(shù)m的值是

 

．

Answer 1

分析：首先由1＜

m

2

＜

5

4

得2＜

m

＜2.5，再由

4

=2，

6.25

=2.5，從而得出正整數(shù)m．

解答：解：∵1＜

m

2

＜

5

4

，
∴2＜

m

＜2.5，
又

4

=2，

6.25

=2.5，
∴

4

＜

m

＜

6.25

，
所以符合條件的正整數(shù)m只有5和6，
故答案為：5、6．

點評：此題考查的知識點是估算無理數(shù)的大小，解題需掌握二次根式的基本運算技能，靈活應(yīng)用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．